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This unique textbook focuses on the structure of fields and is intended for a second course in abstract algebra. Besides providing proofs of the transcendance of pi and e, the book includes material on differential Galois groups and a proof of Hilbert's irreducibility theorem. The reader will hear about equations, both polynomial and differential, and about the algebraic structure of their solutions. In explaining these concepts, the author also provides comments on their historical development and leads the reader along many interesting paths.
In addition, there are theorems from analysis: as stated before, the transcendence of the numbers pi and e, the fact that the complex numbers form an algebraically closed field, and also Puiseux's theorem that shows how one can parametrize the roots of polynomial equations, the coefficients of which are allowed to vary. There are exercises at the end of each chapter, varying in degree from easy to difficult. To make the book more lively, the author has incorporated pictures from the history of mathematics, including scans of mathematical stamps and pictures of mathematicians.
Antoine Chambert-Loir taught this book when he was Professor at cole polytechnique, Palaiseau, France. He is now Professor at Universit de Rennes 1.
Detalhes
- Título A Field Guide to Algebra
- Autor Antoine Chambert-Loir
- Encadernação Capa dura
- Edição INTERNATIONAL ED
- Páginas 198
- Volumes 1
- Idioma ENG
- Editorial Springer, New York
- Data de publicação 2004-10-01
- Ilustrado Sim
- Features Bibliography, Illustrated, Index
- ISBN 9780387214283 / 0387214283
- Peso 1.05 libras (0.48 kg)
- Dimensão 9.46 x 6.4 x 0.65 in. (24.03 x 16.26 x 1.65 cm)
- Library of Congress subjects Algebraic fields
- Número da Biblioteca do Congresso dos Estados Unidos 2004048103
- Dewey Decimal Code 512.3
Revisões da mídia
Citações
- Choice, 06/01/2005, Page 1856
Sobre o autor
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Field Guide To Algebra
por Antoine Chambert-Loir
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A Field Guide to Algebra
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